On peut montrer que, dans l’espace, une goutte de liquide n’étant soumise à aucune force extérieure prend une forme sphérique, par analogie avec l’expérience suivante utilisant deux liquides non miscibles de même masse volumique.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Verser de l’eau dans un verre jusqu’au tiers du volume total. Y ajouter une petite goutte d’huile qui est peu visible car elle prend une forme très aplatie et reste à la surface. Ajouter de l’alcool à brûler, sans cesser d’agiter délicatement, jusqu’à ce que la goutte d’huile commence à s’enfoncer tout doucement dans le liquide. Le volume d’alcool ajouté est alors pratiquement égal au volume d’eau initial. Prendre garde à ne pas fractionner la goutte lorsqu’on agite car la visibilité est considérablement diminuée par la présence de gouttelettes. Verser encore quelques ml d’eau sans agiter pour augmenter la densité du liquide dans le fond du verre et éviter ainsi que l’huile ajoutée par la suite ne coule au fond.

Introduire une goutte d’huile (diamètre approximatif : 1 cm) à mi-hauteur du liquide au moyen d’une seringue. La goutte d’huile prend une forme sphérique et reste à mi-hauteur dans le verre (voir la figure ci-dessus). Si la goutte est un peu aplatie (conséquence d’un faible gradient de masse volumique), on peut améliorer sa forme en agitant le liquide très doucement ou bien en fabriquant une goutte de volume plus faible. La goutte d’huile apparaîtra toujours un peu ellipsoïdale si l’on utilise un verre ou un récipient cylindrique car cette forme de récipient produit un effet de lentille grossissante dans la direction horizontale (et pas dans la direction verticale). Pour vérifier que la goutte a bien une forme sphérique, on peut comparer son apparence avec celle d’une pièce de monnaie tenue à proximité dans le même récipient. On peut bien évidemment s’affranchir de cette difficulté en utilisant un récipient présentant des faces latérales planes.

 

Si l’on néglige les variations locales très faibles de masse volumique du mélange d’eau et d’alcool à brûler, on peut considérer que les forces extérieures qui s’exercent sur la goutte de liquide s’annulent : le poids de la goutte et la poussée d’Archimède se compensent puisque les masses volumiques des deux liquides sont égales. La goutte prend une forme sphérique car la tension superficielle a pour effet de minimiser sa surface. Dans le cas d’une goutte soumise à d’autres forces, force d’inertie centrifuge par exemple, la forme de goutte qui minimise l’énergie du système peut être différente, par exemple ellipsoïdale.